Phương pháp giải bài tập năng lượng của mạch dao dộng LC

1. NỘI DUNG

– Năng lượng điện trường tập trung ở trong tụ điện: \({W_d} = \frac{1}{2}C{u^2} = \frac{1}{2}qu = \frac{{{q^2}}}{{2C}} = \frac{{Q_0^2}}{{2C}}{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}(\omega t + \varphi )\)

– Năng lượng từ trường tập trung trong cuộn cảm: \({W_t} = \frac{1}{2}L{i^2} = \frac{{Q_0^2}}{{2C}}{\sin ^2}\left( {\omega t + \varphi } \right)\)

– Trong quá trình dao động của mạch, năng lượng từ và năng lượng điện trường luôn chuyển hóa cho nhau, nhưng tổng năng lượng điện từ là không đổi.

– Năng lượng điện từ: \(W = {W_d} + {W_t} = \frac{1}{2}C{u^2} + \frac{1}{2}L{i^2} = \frac{1}{2}CU_0^2 = \frac{{Q_0^2}}{{2C}} = \frac{1}{2}LI_0^2\)

– Vị trí năng lượng điện trường gấp $n$ lần năng từ điện trường:

\(\left\{ \begin{array}{l}{W_d} = n{W_t}\\W = {W_t} + {W_d}\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}{W_t} = \frac{1}{{n + 1}}W\\{W_d} = \frac{n}{{n + 1}}W\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}i =  \pm \frac{{{I_0}}}{{\sqrt {n + 1} }}\\u =  \pm {U_0}\sqrt {\frac{n}{{n + 1}}} \\q =  \pm {Q_0}\sqrt {\frac{n}{{n + 1}}} \end{array} \right.\)

– Mạch có cuộn dây không thuần cảm (r≠0):

Công suất tỏa nhiệt trên r hay công suất cần phải cung câp thêm cho mạch để duy trì dao động: \(P = {I^2}r = \frac{{I_0^2}}{2}r\)

  • Mạch dao động có tần số góc ω, tần số f và chu kì T thì Wđ và Wt biến thiên với tần số góc 2ω, tần số 2f và chu kì T/2.
  • Khi tụ phóng điện thì q và u giảm và ngược lại khi tụ tích điện thì q và u tăng.

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *